Question

Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 posso escrever ____ números pares de quatro algarismos distintos.

Answer 1

Resposta:

180

Explicação passo-a-passo:

Basicamente : há quatro algarismos para formar um número.

2 , 3 ,4 ,5 ,6 ,7 = 6 algarismos.

6  5  4  3

Multiplicando 6x5x4x3 = 360 números no total que podemos ter (números distintos). Pense como no primeiro algarismos de um número de quatro algarismos , temos 6 possibilidades no segundo 5 no terceiro 4  e no ultimo 3.

Percebemos que há 3 números pares e 3 ímpares (50/50) , então se dividirmos 360 por 2 dará 2 grupos.

1296/2 = 180.

Há 180 números pares e 180 números ímpares

Answer 2

Com os números 2, 3, 4, 5, 6 e 7, podem ser formados 180 números pares com 4 algarismos distintos.

Para resolvermos esse exe6rcício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.

O que é o princípio fundamental da contagem?

O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.

Assim, para um número de 4 algarismos, temos que o número de etapas que formam esse número é 4.

Para que um número seja par, é necessário que o seu último algarismo seja par. Portanto, os algarismos possíveis do número serão 2, 4, ou 6.

Com isso, temos os seguintes casos:

• Fixando o último algarismo em 2, temos 5 possibilidades para o primeiro algarismo, 4 possibilidades para o segundo, 3 possibilidades para o terceiro, obtendo o total de 5 x 4 x 3 x 1 = 60 números distintos terminados em 2.

• Fixando o último algarismo em 4, temos 5 possibilidades para o primeiro algarismo, 4 possibilidades para o segundo, 3 possibilidades para o terceiro, obtendo o total de 5 x 4 x 3 x 1 = 60 números distintos terminados em 4.

• Fixando o último algarismo em 6, temos 5 possibilidades para o primeiro algarismo, 4 possibilidades para o segundo, 3 possibilidades para o terceiro, obtendo o total de 5 x 4 x 3 x 1 = 60 números distintos terminados em 6.

Somando as quantidades, obtemos que com os números 2, 3, 4, 5, 6 e 7, podem ser formados 60 + 60 + 60 =  180 números pares com 4 algarismos distintos.

Para aprender mais sobre o PFC, acesse:

brainly.com.br/tarefa/26585364