Question

com os algarismos 1,3,5,7 e 9, quantos números de três algarismos podem ser formados de modo que haja pelo menos dois algarismos iguais?

Answer 1

Olá!

Há mais de uma forma de resolver... Aplicarei o seguinte raciocínio:

quant. de nº com pelo menos 2 alg. iguais = 2 alg. iguais + 3 alg. iguais.
 
 Ou seja, total = distintos + 2 alg. iguais + 3 alg. iguais.
 
$\\ \mathsf{5 \cdot 5 \cdot 5 = 5 \cdot 4 \cdot 3 + \underbrace{\mathsf{a_1 + a_2}}_{a}} \\\\ \mathsf{125 = 60 + a} \\\\ \boxed{\mathsf{a = 65}}$