Com os algarismos 1,3,4,5,7 e 9:
a) quantos números naturais pares de quatro algarismos podem der representados?
b) quantos números naturais pares de quatro algarismos distintos podem ser representados?
Soluções para a tarefa
A) Pares temos {4}= 1
_x_x_x_
5.5.5.1= 125 números.
B) Pares e Distintos
_x_x_x_
5.4.3.1= 60 números.
Espero ter Ajudado!
Podem ser representados 216 números naturais pares de quatro algarismos. Podem ser representados 60 números naturais pares de quatro algarismos distintos.
a) Considere que os traços a seguir representam os números naturais pares de quatro algarismos: _ _ _ _.
Sabemos que um número é considerado par se o mesmo termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Entre os números 1, 3, 4, 5, 7 e 9 existe 1 número par.
Então, os números serão da forma _ _ _ 4.
Assim, temos que:
Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 6 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 6 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.6.6 = 216 números pares.
b) Agora, queremos que os números pares contenham algarismos distintos.
Dito isso:
Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 números pares.
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