Matemática, perguntado por macedosthefanyowlixm, 1 ano atrás

Com os algarismos 1,3,4,5,7 e 9:

a) quantos números naturais pares de quatro algarismos podem der representados?

b) quantos números naturais pares de quatro algarismos distintos podem ser representados?

Soluções para a tarefa

Respondido por VictSayumi
172
Total de números {1,3,4,5,7,9}= 6

A) Pares temos {4}= 1
_x_x_x_
5.5.5.1= 125 números.

B) Pares e Distintos
_x_x_x_
5.4.3.1= 60 números.

Espero ter Ajudado!
Respondido por silvageeh
47

Podem ser representados 216 números naturais pares de quatro algarismos. Podem ser representados 60 números naturais pares de quatro algarismos distintos.

a) Considere que os traços a seguir representam os números naturais pares de quatro algarismos: _ _ _ _.

Sabemos que um número é considerado par se o mesmo termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.

Entre os números 1, 3, 4, 5, 7 e 9 existe 1 número par.

Então, os números serão da forma _ _ _ 4.

Assim, temos que:

Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 6 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 6 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.6.6 = 216 números pares.

b) Agora, queremos que os números pares contenham algarismos distintos.

Dito isso:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 números pares.

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Anexos:
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