Question

Com os algarismos 1,2,3 e 6 , quantos números de três algarismos podemos forma

Answer 1

Resposta:

Com os algarismos 1, 2, 3 e 6, serão formados 24 números de três algarismos.

Explicação passo a passo:

Para determinarmos quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3 e 6, será utilizado o conceito de Arranjo, condição em que os agrupamentos dos elementos dependem da ordem e da sua natureza.

Por exemplo, o número 123 é diferente do número 321, embora os algarismos sejam os mesmos: 1, 2 e 3.

Para obtermos o Arranjo Simples de n elementos tomados, p a p (p ≤ n), utiliza-se a seguinte expressão:

$A_{n,p} = \frac{n!}{n-p!}$

Para a resolução da Tarefa, o número n corresponde ao número de algarismos que dispomos (1, 2, 3 e 4) e o número p a como estes algarismos serão arranjados (3 a 3):

• n = 4
• p = 3

Assim:

$A_{n,p} = \frac{n!}{n-p!}\\\\A_{4,3}=\frac{4!}{4-3!}\\\\A_{4,3} = \frac{4!}{1!}\\\\A_{4,3} = \frac{4\times3\times2\times1}{1}\\\\A_{4,3} = 24$

Portanto, com os algarismos 1, 2, 3 e 6, formaremos 24 números de três algarismos.