Question

com os algarismos 1,2,3,5,6,7,8,9, quanto n os pares de três algarismo diferente podemos ?

Answer 1

Resposta:

360 possibilidades de sairem números pares.

Explicação passo-a-passo:

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ... temos um conjunto com 10 números.  

pelo Princípio da contagem, com o conjunto de 10 números poderemos formar "n" números de 3 algarismos distintos.  

10 . 9 . 8 = 720 números distintos  

onde 10 é a qtde de números possíveis para o primeiro número.  

Como já terei escolhido 1 número, o segundo número só terá 9 possibilidades, e o terceiro número só terá 8 possibilidades pq 2 já foram utilizadas.  

agora vamos ao nosso problema:  

Para q o número de 3 algarismos seja par, terá de terminar com (0, 2, 4, 6, 8) ... existem 5 números possíveis.  

x . y . 5  

o primeiro algarismo terá então somente 9 possibilidades e não 10, pois 1 número já será utilizado no final, então teremos:  

9 . y . 5  

o segundo número terá 8 possibilidades, pois 2 possibilidades já foram utilizadas, então:  

9 . 8 . 5 = 360 possibilidades de sairem números pares