Question

Com os algarismos 1,2,3,4 e 5 quantos números de 3 algarismos são tintos podemos escrever

Answer 1

Nesse exercício você precisa distribuir o números para os 3 algarismos.

__ x __ x __=

Na primeira casa você tem 5 opções, 1, 2, 3, 4 e 5, então fica:
5 x__x__=

Na segunda casa você terá 4 opções opções, pois como os numeros tem que ser distintos (diferente um do outro) então sobra apenas 4, então ficamos com
5 x 4 x__=

E na terceira casa teremos apenas 3, pois Imagine que vc já usou o numero 5 na primeira casa e numero 3 na segunda casa, então sobra apenas 4,2,1 (isso é só um exemplo, poderia ser qualquer um dos 5 numeros, na 1ª e 2ª e etc). 

Logo temos, 5 x 4 x 3 = 60 números distintos.

ou 

$\displaystyle \ P=\frac{n!}{n!-a!}\\\\P=\frac{5!}{5!-3!}\\\\P=\frac{5.4.3.2!}{2!}\\\\P=5.4.3\\\\P=60$

Fica com Deus!