Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar 60 números naturais de 3 algarismos distintos. Desse total, a quantidade dos que são divisíveis por 6 é:
a. 10
b. 12
c. 5
d. 8
e. 7
Soluções para a tarefa
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12
Então, para resolver essa questão devemos das regras de divisibilidade. O número 6 é a multiplicação de 2 e 3, portanto seu critério de divisibilidade abrange os desses dois números.
Critério de divisibilidade por 2: o número deve ser par.
Critério de divisibilidade por 3: a soma dos algarismos do número é divisível por 3.
Agora, só devemos separar os números que apresentam essas duas características. Primeiro, separamos os números pares, que são 24, escrevendo todas as possibilidades mesmo, para depois ver os números cuja soma de algarismos sejam divisíveis por 3.
124 214 342 512
132 234 352 514
134 254 354 524
142 312 412 532
152 314 432 534
154 324 452 542
Esses são os números divisíveis por 2. Separando os que são divisíveis por 3, ficam:
132
234
312
324
342
354
432
534
Que somam 8 números.
Resposta:8
Espero ter ajudado.
Critério de divisibilidade por 2: o número deve ser par.
Critério de divisibilidade por 3: a soma dos algarismos do número é divisível por 3.
Agora, só devemos separar os números que apresentam essas duas características. Primeiro, separamos os números pares, que são 24, escrevendo todas as possibilidades mesmo, para depois ver os números cuja soma de algarismos sejam divisíveis por 3.
124 214 342 512
132 234 352 514
134 254 354 524
142 312 412 532
152 314 432 534
154 324 452 542
Esses são os números divisíveis por 2. Separando os que são divisíveis por 3, ficam:
132
234
312
324
342
354
432
534
Que somam 8 números.
Resposta:8
Espero ter ajudado.
Respondido por
2
Letra D porque dos numeros formados apenas 132, 234, 312,324,342,354,432 e 534 sao divisiveis por 6. Logo a resposta é letra D
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