Question

Com os algarismos 1,2,3,4 e 5 e sem repetição, podemos escrever x números maiores do que 2500. Calcule x.

Answer 1

Todos os números com 5 algarismos satisfazem a questão

e apenas determinados números com 4 algarismos

satisfazem a questão. Veja o esquema:

5 algarismos XXXXX => Todos => P5 = 5! = 120

4 algarismos,

5XXX=> A 4,3 = 4!/(4 - 3)! = 4! = 24

4XXX => A 4,3=.........................= 24

3XXX => A 4,3...........................= 24

25XX => A 3,2 = 3!/(3 - 2)! = 3! = 6

x = 120 + 24 + 24 + 24 + 6 = 198

Answer 2

O valor de x é 6.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Como queremos formar números maiores que 2500, então eles serão da forma: 2 5 _ _.

Do enunciado, temos a informação de que os algarismos dos números deverão ser distintos. Isso significa que:

Para o primeiro traço, existem 3 opções: podemos utilizar os algarismos 1, 3 ou 4;

Escolhido o algarismo anterior, para o segundo traço, existem 2 opções.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.2 = 6 números maiores que 2500.

Os números maiores que 2500 possíveis de serem formados são: 2513, 2514, 2531, 2534, 2541, 2543.

Assim, concluímos que o valor de x é igual a 6.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/19672390