Question

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6: quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar? *

Answer 1

Olá!

Vou considerar que a ordem dos algarismos não é importante e que não haverá repetição de algarismos.

Então, calcularemos uma Combinação Simples. Assim:

$\frac{t!}{n!(t-n)!}$

Onde:

t = total de elementos no conjunto

n = número de elementos utilizados na combinação

No caso deste exercício, a fórmula será:

\frac{6!}{4!(6-4)!} =

\frac{6!}{4!(2!)} =

\frac{6.5.4.3.2.1}{4.3.2.1(2.1)} =

  (cortamos o "4 · 3 · 2 · 1" no numerador e denominador)

\frac{6.5}{(2.1)} =

\frac{30}{(2)} =

15

Resposta: podemos formar 15 números distintos de 4 algarismos.

Abraços!