Question

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 disponíveis:


a) Quantos números de três algarismos podemos formar?


b) Quantos número de três algarismos distintos podemos formar?


c) Quantos número pares distintos de três algarismos?



JESUS ALGUéM ME AJUDA

Answer 1

Resposta:

A.

Para um número com três algarismos, existem três posições possíveis e para essas posições podem ir 6 algarismos, então:

$6\times 6\times 6=216$

Logo, existem 216 combinações possíveis.

B.

Para um número com três algarismos distintos, existem três posições possíveis e para essas posições podem ir 6 algarismos mas nenhum se pode repetir, logo no segundo algarismo já iremos ter menos opções porque já gastamos um algarismo na primeira posição e assim adiante, desta forma:

$6\times 5\times 4=120$

Logo, existem 120 combinações possíveis.

C.

Para este caso temos que somar vários conjuntos de combinações, que são eles:

• Todos os algarismos serem pares;
• O segundo e terceiro algarismos são pares;
• Apenas o último algarismo é par;
• O primeiro e últimos algarismos são pares;

Assim:

$(3\times 2\times1) + (3\times 3\times 2) + (3\times 2\times 3) + (3\times 3 \times 2) =\\6 + 18 + 12+ 18 =\\54$

Logo existem 54 combinações.