Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, determine:
A) quantos numeros naturais de quatro algarismos podem ser representados?
Sei que a resposta é isso, mas gostaria de um explicação:
1 2 3 4
6.6.6.6 = 1296

Answer 1

Se houver repetições, poderemos usar qualquer número em qualquer casa, sem se preocupar com repetições ou não:

1ª Casa: 6 maneiras
2ª Casa: 6 maneiras
3ª Casa: 6 maneiras
4ª Casa: 6 maneiras

Agora obtemos o produto:

6*6*6*6 = 6⁴ = 1296 maneiras

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Com repetições:

1ª Casa: 6 opções
2ª Casa: 5 opções
3ª Casa: 4 opções
4ª Casa: 3 opções

Produto: 6*5*4*3 = 360 maneiras