Question

com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7 quantos números de 3 algarismos dostinto maiores que 340

Answer 1

total distintos

7*6*5=210

Restrições:

números que começam com 1 ou 2

2*6*5= 60

números que começam com o 3 e o segundo número é o 1 ou  2

1 * 2 * 5 =10

Resposta: 210 -60-10 =140

Answer 2

Vamos separar em dois casos:

1) O algarismo das centenas é 3:

Se o algarismo das centenas é 3, então o algarismo das dezenas deve ser maior que 3, pode ser 4, 5, 6 ou 7 (4 possibilidades), restando 5 opções para o algarismo das unidades.

Nesse caso são 4 x 5 = 20 números.

2) O algarismo das centenas não é 3

Se o algarismo das centenas não é 3, só pode ser 4, 5, 6 ou 7 (4 opções), restando 6 opções pro algarismo das dezenas e 5 para o algarismo das unidades.

Nesse caso são 4 x 6 x 5 = 120 números

Logo, a resposta é 20 + 120 = 140