Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7 quantos números de 3 algarismos distintos maiores que 340 podemos formar ?

Answer 1

1,2,3,4,5,6 e 7 são 7 algarismos

Se o 1ª é o 3 e o 2ª  é o 4
1*1*5=5
Se  o 1ª é o 3 e o 2ª é { 5,6 ou 7}
1*3*5=15

Se o 1ª é {4,5,6 ou 7}
4*6*5=120

Total = 5+15+90=140 números

Answer 2

Maiores que 340 

Menores que 1 000 

Primeiro vamos encontrar de 340 a 400 

Para o primeiro tenho o 3 = 1 opção  

Para o segundo _ x _ posso ter (4,5,6,7) = 4 opções  

Para o terceiro _ _ x tenho todas opções menos 2 já usados, 7-2 = 5 opções

Multiplicando ... 

1 x 4 x 5 = 20 números de 340 a 400 

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Agora calculo de 400 a 1000 

Para o primeiro x _ _   tenho (4,5,6,7) = 4 opções 

Para o segundo _ x _ tenho todas menos 1 já usado, 7 - 1 = 6 opções 

Para o terceiro _ _ x tenho todas opções menos 2 já usado, 7 - 2 = 5 opções

Multiplicando ... 

4 . 6 . 5 = 120 números de 400 a 1000 


Agora basta somar : 

20 + 120 = 140  número maiores que 340.                                     ok