Question

com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,9 determine quantos numeros pares de quatro algarismos destintos podem ser formados

Answer 1

Oie!


Já que queremos formar números pares de quatro algarismos distintos, com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, nos encontramos na seguinte situação:

Vamos começar pela maior restrição do problema: As unidades. Para que os números formados sejam pares, somente algarismos pares deverão ocupar essa casa. Temos três algarismos pares para serem utilizados. Logo, há 3 possibilidades;

Aqui (na casa das unidades de milhar), podemos utilizar qualquer número, com exceção do que foi utilizado na casa das unidades, pois só assim, os números formados terão algarismos distintos, ou seja, podemos utilizar sete dos oito algarismos. Logo, há 7 possibilidades;

Para as centenas, podemo utilizar qualquer um dos algarismos que não foram utilizados, ou seja, seis dos oito algarismos. Logo, há 6 possibilidades;

E, por fim, para o algarismo das dezenas, podemos utilizar qualquer um dos cinco algarismos restante. Logo, há 5 possibilidades.

Pelo princípio multiplicativo, podem ser formados $3\cdot7\cdot6\cdot5=630$ números.


Dúvidas? Comente.

Bons estudos! \o/