Question

com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9 formam-Se números de quatro algarismos distintos. quantos desses números são maiores que 2347?

Answer 1

Vamos calcular o total

- - - -
9 . 8. 7. 6 = 3024

ou se preferir  An,p = A9m4 = 9!/(-4)! = 9!/5! = 9.8.7.6 = 3024

Agora vamos calcular quantos números de 4 algarismos ate 2347

1 - - - A8,3 = 8!/(8 - 3)! = 8!/5! = 8.7.6 = 336
21 - - A7,2 = 7!/(7 - 2)! = 7!/5! = 7.6 = 42
231 - A6,1 = 6!/(6 - 1)! = 6!/5! = 6
2345 A5,0 = 5%/(5 - 0)! = 5!/5! = 1
2346 A4,0 = 4!/(4 - 0)! =4!/4! = 1
2347 A3,0) = 3!(3 - 0)! = 3!/3! = 1

336 + 42 + 6 + 3 = 387 ( menores ou igual a 2347)

Maiores que 2347

3024 - 387 = 2637