Com os algarismos 0,1,2,5 e 6 quantos números naturais, menores que 5000, podem ser formados sem repetição de algarismos?
Soluções para a tarefa
É possível formar 72 números menores que 5000.
O enunciado levanta a temática de Permutabilidade, que designa a quantidade de combinações aleatórias possíveis dentro de uma amostra.
Considere os tracinhos sendo as posições dos números : _ _ _ _
Foram fornecidos 5 números distintos, { 0, 1, 2, 5 e 6}. São possíveis formar:
1º posição: 3 possibilidades de números.
Como o número não pode ser maior que 5000, logo elimina-se as opções dos algarismo 5 e 6.
2º posição: 4 possibilidades de números.
Como deve ser formato sem repetições tira-se o algarismo usado na opção 1, podemos usar os algarismos restantes.
3º posição: 3 possibilidades.
4º posição: 2 possibilidades
5º posição : 1 possibilidade
De acordo com a Teoria de Permutabilidade, podemos multiplicar as possibilidades e assim descobrir as possíveis quantidades de números formados. Observe:
Permutabilidade :
1º 2º 3º 4º 5º
3 4 3 2 1 = 3. 4. 3 . 2. 1 = 72 possibilidades
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