Question

Com os algarismos 0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?

Answer 1

Análise Combinatória.

Bom, se queremos 3 algarismos distintos devemos fazer a permutação sem repetição.

__     __     __ = 3 casas

Na primeira casa não podemos colocar o número 0, então temos apenas 7 possibilidades. Vamos usar o 1, por exemplo, na primeira casa:

1     __     __

Na segunda casa, podemos colocar qualquer um (agora podemos colocar o 0), menos 1 possibilidade que usamos na primeira casa. Então temos, 7 possibilidades também.

1    0     __

Já usamos duas possibilidades, então na terceira casa vamos ter apenas 6 possibilidades.

Enfim, vamos multiplicar o número de possibilidades para que possamos achar o valor da permutação sem repetição desses 8 algarismos, formando números de 3 em 3.

7 possibilidades x 7 possibilidades x 6 possibilidades = 249 números.