Question

com os algarismos 0,1,2,3 quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar?

Answer 1

Para o primeiro algarismo (das centenas), temos $3$ possibilidades: $\{1,2,3\}$, pois este algarismo nunca pode ser igual a zero;

Para o segundo algarismo (das dezenas), podemos acrescentar o $0\text{ (zero)}$ como possibilidade, mas temos que retirar da nossa lista de possibilidades o algarismo já escolhido para as centenas, pois o número é formado apenas por algarismos distintos. Assim, temos $3+1-1=3$ possibilidades para o algarismo das dezenas;

Para o terceiro algarismo (das unidades), temos $3-1=2$ possibilidades.


Logo, podemos formar

$3 \cdot 3 \cdot 2=\boxed{18 \text{ n\'{u}meros}}$.