Question

Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 5 e 7 quantos números formados por três desses algarismos, distintos, pode-se formar que sejam múltiplos de 6? *
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e)10

Answer 1

Resposta:

14

Explicação passo-a-passo:

Para ser divisível por 6 deve ser par e a soma dos algarismos deve ser divisível por 3.

1º números terminados em 0 (zero): Devemos escolher dois algarismos entre 1, 2, 3, 5 e 7, tais que a soma seja divisível por 3.

1 e 2 --> 120, 210

1 e 5 --> 150, 510

2 e 7 --> 270, 720

5 e 7 --> 570, 750

2º números terminados em 2:Devemos escolher dois algarismos entre 0, 1, 3, 5 e 7, tais que a soma deixa resto 1 ao ser dividido por 3.

0 e 1 --> 102

0 e 7 --> 702

1 e 3 --> 132, 312

3 e 7 --> 372, 732

Total = 14