Question

Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 5, 7 e 9, quantos números de cinco algarismos distintos menores que 70000 podem ser formados?

Answer 1

Olá Juliasiqueira4p6iv2z, essa questão trata-se do princípio fundamental da contagem.

Como o número formado tem que ser menor que 70000, então logicamente a 1º algarismo do número formado não pode ser "7" e nem"9", como também não pode ser "0", como nos casos abaixo:

7 _ _ _ _    , 9 _ _ _ _  ,0 _ _ _ _ (se iniciasse com 0, o nº formado seria de 4 algarismo).

Logo para a nossa primeira casa devemos excluir 3 números sobrando apenas 4 números.

Com isso, podemos prever a quantidade de números de cinco algarismos distintos menores que 70000 que podem ser formados:

Quantidade = 4x6(e ñ 7, pois eles devem ser distintos)x5x4x3 que resulta:

Resposta: 1440 números distintos e menores q 70000.

Espero ter-lhe ajudado de alguma forma :)