Com os algarismos {0,1,2,3,5,7,9}, quantos números de cinco algarismos distintos menores que 70.000 podem ser formados?
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Resposta:
9604
Explicação passo-a-passo:
vamos chamar um numero de cinco algarismo abcde
a, não pode ser zero, obviamente.
para que esse numero seja menor que 70000 o 'a' não pode ser 7 ou 9
portanto o 'a' so pode ser 1,2,3,5, ou seja, 4 possibilidades para o álgarismo 'a'.
para os demais algarismos, existem 7 possibilidades (0,1,2,3,5,7,9)
portanto a quantidade de numeros com 5 digitos menores que 70000 que podem ser formados são: 4*7⁴ = 9604
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