Question

Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 podemos formar quantos números ímpares com seis algarismos distintos?

Answer 1

Resposta:

Como o número a ser formado deve ser ímpar, há três possibilidades para o último algarismo: 1, 3 e 5.

Quanto ao primeiro algarismo, ele deve ser diferente de zero; caso contrário, não teríamos um número de 6 dígitos. Também deve ser diferente do algarismo escolhido para a 6ª posição. Portanto, há 4 possibilidades para o primeiro algarismo.

Quando ao segundo algarismo, há quatro possibilidades, uma vez que não há restrições, mas que dois algarismos já foram escolhidos para a 1ª e a 6ª posições.

Quanto ao terceiro, há três possibilidades. Da mesma forma, há duas possibilidades para o quarto e uma para o quinto.

Portanto, a quantidade de números que podemos formar é:

(Nº de possibilidades p/ o 1º algarismo) x (Nº de poss. p/ o 2º) x (Nº de poss. p/ o 3º) x (Nº de poss. p/ o 4º) x (Nº de poss. p/ o 5º) x (Nº de poss. p/ o 6º) = 4 x 4 x 3 x 2 x 1 x 3 = 288 possibilidades.

Answer 2

Resposta:

288 possibilidades.

Explicação passo a passo:

Para o número ser ímpar ele precisa terminar em um algarismo ímpar, logo o último algarismo desse número tem que ser 1, 3 ou 5.

Se for o 1:

• O primeiro algarismo pode ser o 1, 2, 3 ou 5 - não pode ser o 0, pois o número não seria composto por seis algarismos e sim 5.
• O segundo algarismo não pode ser o algarismo anterior, nem o 1, porém pode ser o 0.
• O terceiro algarismo não pode ser nenhum dos dois algarismos anteriores, nem o 1, porém pode ser o 0.
• O quarto algarismo não pode ser nenhum dos três algarismos anteriores, nem o 1, porém pode ser o 0.

• O quinto algarismo não pode ser nenhum dos quatro algarismos anteriores, nem o 1.

Portanto: 4 possibilidades para o primeiro, 4 para o segundo, 3 para o terceiro, 2 para o quarto e 1 para o quinto. Multiplicando tudo vai dar 96.

A mesma coisa acontecerá com o 3 e o 5. Então é só somar as 96 possibilidades de cada um: 96+96+96 = 288 possibilidades.