Question

Com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7 quantos números naturais de 4 algarismos distintos menores que 4500 podemos formar?

a) 750
b) 480
c) 820
d) 720
e) 630

me ajudem rápidooo pfv
​

Answer 1

Podemos formar 750 números de quatro algarismos distintos menores que 4500.

Perceba que os números serão da forma 1 _ _ _, 2 _ _ _, 3 _ _ _ ou 4 _ _ _.

Como os algarismos são distintos, então para os três primeiros casos existem 7.6.5 = 210 números.

Para 4 _ _ _, temos que:

Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades: 0, 1, 2 ou 3;

Para o segundo traço, existem 6 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 5 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.6.5 = 120 números.

Portanto, o total de números menores que 4500 é igual a 210 + 210 + 210 + 120 = 750.