Com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7. Quantos números de 3 algarismos podemos formar?
a) 444
b) 445
c) 448
d) 459
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 448
Explicação passo-a-passo:
Os números de 3 algarismos começam em 100 e terminam em 999. No nosso caso, eles podem começar em 100 e terminar apenas em 777, já que 7 é o maior algarismo que podemos juntar em um número maior.
Vamos ver quantos números de 3 algarismos podemos formar com esses 8 algarismos, para isso, basta encontrar quantos algarismos podem se encaixar em cada espaço e multiplicá-los no final:
_ * _ * _
Para o primeiro número, podemos escolher apenas 7 algarismos, pois se usarmos o algarismo zero, não estará entre 100 e 777, portanto não será um número de 3 algarismos. Assim:
7 * _ * _
para os outros dois espaços não há restrições, tendo em vista que podemos usar quaisquer outros algarismos disponíveis e ele estará entre 100 e 777. Assim:
7 * 8 * 8
Portanto, há 448 formas de escrever números de 3 algarismos com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.