Question

com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7
A) quantos numeros de 3 algarismos podemos formar?
B) quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar?
C) numero de 3 algarismos distintos que sejam impares?

Answer 1

Olá!!!

Algarismos: 0,1,2,3,4,5,6 e 7 ( no total 8)

A)Números com 3 algarismos podendo repeti-los:
Primeiramente não podemos começar com o 0, senão ficará apenas 2 algarismos
Primeiro algarismo = 7 possibilidades
Segundo algarismo 8 possibilidades
Terceiro algarismo 8 possibilidades
Agora multiplicamos as possibilidades

7*8*8=448 possibilidades

B)Número com 3 algarismos distintos 
Novamente não podemos começar com o 0, ou ficará apenas 2 algarismos
No primeiro algarismo temos 7 
No segundo temos 7 possibilidades  ( um deles  já foi colocado)
No terceiro temos 6 possibilidades   ( dois deles já foi colocado)

Agora multiplicamos as possibilidades:

7 * 7 * 6 =294 possibilidades

C)Números ímpares distintos com três algarismos distintos
Para ser ímpar o número deverá ser terminado com um número ímpar :1, 3 , 5 ou 7 
Não podemos começar com o 0, ou  ficará apenas 2 algarismos

- primeiro algarismo == 7 possibilidades ( retirei o 0)
- segundo algarismo ==7 possibilidades( um deles já foi colocado exceto o zero)
-terceiro   algarismo == apenas 4 possibilidades o 1 , ou o 3 ou o 5 ou o 7, porém 1 ( temos que retirá-lo , ficará apenas 3 possibilidades

Agora multiplicamos as possibilidades:

7 * 7 * 3= 147 possibilidades

Espero ter ajudado. Bons estudos!!!