Question

Com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 responda:
a) quantos números de 3 algarismos podemos formar?
b) quantos números de 4 algarismos podemos formar?
c) quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
d) quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?

Answer 1

A) Quantos números de 3 algarismos podemos formar?
Temos 9 números a serem usados, no primeiro algarismo não podemos usar o 0, então fica 8 algarismos na primeira casa.
8*9*9 = 648 números

B) Quantos números de 4 algarismos podemos formar?
É o mesmo raciocínio da letra A, porém multiplicando mais uma vez por 9.
8*9*9*9 = 5832 números

C) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
Quando usamos algarismos distintos, temos de tirar um número da casa anterior.
8*8*7  = 448 números
Na primeira casa, não podemos usar o 0. Na segunda casa, o 0 voltará a ser usado, porém um algarismo não poderá se repetir, então ele será "cortado". Na terceira casa, tem um algarismo a menos que na casa anterior.

D) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?
É o mesmo raciocínio da questão anterior, porém, adicionando uma casa, o novo número seria 6, pois tem um algarismo a menos que a casa 7.
8*8*7*6 = 2688 números

Answer 2

a)

8×9×9=648

b)

8×9×9×9=5832

c)

8×8×7=448

d)

8×8×7×6=2688