Question

Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, e 9, podemos formar quantos números pares de 3 algarismos distintos?

Answer 1

Resposta:

Podemos formar 320 números pares com estas restrições.

Explicação passo a passo:

Para formar números pares com 3 algarismos distintos com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9, devemos pensar nas possibilidades de combinação desses algarismos no seguinte:

1º) para ser um número par, o algarismo da ordem da unidade deve ser 2, 4, 6, 8 ou 0, portanto 5 possibilidades:

                     

                 5

2º) para o algarismo da ordem da centena, devemos considerar que:

- dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 não poderá ser 0, pois assim o número não seria de 3 algarismos;

- dos 10 algarismos, eliminando o 0, fica nove possibilidades, mas elimina-se um número, uma vez que este será da ordem da unidade do número a ser formado, assim sobram 8 possibilidades:

                     

 8              5

3º) para ordem da dezena, devemos considerar que dos 10 algarismos, eliminando o que será da ordem da unidade e o da ordem da centena, sobram 8 possibilidades:

                     

 8      8      5

4º) Pelo Princípio Fundamental da Contagem, podemos multiplicar as possibilidades:

                     

 8 x  8  x  5 = 320 possibilidades