Question

com os 7 pontos situados sobre a circunferência abaixo,obtenha:a-o total de retas que passam por dois desses pontos;b-o total de semi-retas que passam por 2 desses pontos

Answer 1

=> temos 7 pontos sobre a circunferência (sejam eles quais forem)


QUESTÃO - a) o total de retas que passam por dois desses pontos


..para definir uma reta são necessários 2 pontos ..note que a reta que passa pelos pontos "1" e "2" é a mesma reta que passa pelos pontos "2" e "1" ...ou por outras palavras a "ordem" não importa


Assim o número (N) de retas será dado por

N = C(7,2)

N = 7!/2!(7-2)!

N = 7!/2!5!

N = 7.6/2!

N = 42/2

N = 21 <-- número de retas


QUESTÃO - b) o total de semi-retas que passam por 2 desses pontos

...note que aqui a "ordem" já é importante ...pois a semi reta que começa no ponto "1" e que passa pelo ponto "2" ...NÃO É  a mesma que começa em "2" e passa por "1"

Assim

N = A(7,2)

N = 7!(7 - 2)!

N = 7!/5!

N = 7.6.5!/5!

N = 7.6

N = 42 <-- número de semi retas


Espero ter ajudado