com os 5 números ímpares entre -5 e 4 e com os 5 números pares entre -5 e 4 são formados 5 pares de números.Se N é a soma dos produtos,obtidos em cada par de números,o valor mínimo possível de N é igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nmin = -40
Explicação passo-a-passo:
Entre -5 e 4 temos os números:
Ímpares= -5, -3, -1, 1, 3 (5 números)
Pares= -4, -2, 0, 2, 4 (5 números)
Logo, 5 pares entre números pares e Ímpares podem ser formados, porém em diversas combinações.
Sendo p=no. par e i=no. impar, teremos 5 produtos de p.i, e no final N é a soma desses 5 produtos. Devemos calcular qual é o mínimo valor possível para N.
Fazendo uma matriz, com pares nas linhas e Ímpares nas colunas, e os elementos da matriz o produto entre os pares de números, temos:
-5 - 3 -1 1 3
-4 20 12 4 -4 -12
-2 10 6 2 -2 -6
0 0 0 0 0 0
2 -10 -6 -2 2 6
4 -20 -12 -4 4 12
Observando a matriz, só podemos escolher 1 elemento por linha ou coluna, ou seja, numa mesma linha ou coluna não pode ter mais que 1 elemento selecionado.
Logo, pode-se ver que a soma dos elementos da diagonal secundaria da matriz irá promover a menor soma de produto de pares (elementos em negrito):
5 - 3 -1 1 3
-4 20 12 4 -4 -12
-2 10 6 2 -2 -6
0 0 0 0 0 0
2 -10 -6 -2 2 6
4 -20 -12 -4 4 12
N= -20-6+0-2-12 = -40
Blz?
Abs :)