Question

Com o uso da lei dos senos ​

Answer 1

De acordo com a lei dos Senos, temos:

y/sen 45° = 6/sen 30°

y/(√2/2) = 6/(1/2)

2y/√2 = 12

2y = 12√2

y = 12√2/2

y = 6√2

Agora, observe que os dois ângulos conhecidos medem 45° e 30°, então o terceiro ângulo desse triângulo mede 180 - 45 - 30 = 105°.

Aplicando novamente a lei dos Senos:

x/sen 105° = 6/sen 30°

Sabe-se que sen 105° = sen 75°, então:

x/((√2 + √6)/4) = 6/(1/2)

4x/(√2 + √6) = 12

4x = 12(√2 + √6)

x = 12(√2 + √6)/4

x = 3(√2 + √6)

x = 3√2 + 3√6

Se tiver alguma dúvida, é só falar.