Question

Com o sistema de numeração egípcio é possível escrever qualquer número?

Answer 1

Resposta:

o passo-a-passo:Sim. Assim como nosso sistema indo arábico podemos também escrever qualquer número usando os algarismos egípcios.

Explicação

Answer 2

Resposta:

sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números chave: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 e 1.000.000.

O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números chave: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 e 1.000.000, um traço vertical representava 1 unidade, um osso de calcanhar invertido representava o número 10, um laço valia 100 unidades, uma flor de lótus valia 1.000, um dedo dobrado valia 10.000, um girino representava 100.000 unidades, uma figura ajoelhada, talvez representando um deus

Os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos, o que para a atualidade é imprescindível. Esse sistema de numeração servia para efetuar cálculos que envolviam números inteiros. A técnica era efetuar todas as operações matemáticas através de uma adição.

Conforme Boyer (1996), o sistema fracionário surgiu no Antigo Egito, às margens do rio Nilo, por volta do ano de 3.000 a.C. sob o reinado do faraó Sesóstris. A economia egípcia estava assentada principalmente no cultivo de terras e para que tal modo de produção ocorresse de uma forma eficaz, terras cultiváveis eram divididas entre os habitantes. Anualmente, entre os meses de junho a setembro, as águas do Nilo subiam muitos metros além de seu leito normal e acabavam por inundar uma vasta região circundante e trazendo a necessidade de remarcação do terreno não atingido pela enchente.

Assim, de acordo com o relato que o próprio historiador Heródoto nos deixou como legado: “se o rio levava qualquer parte do lote de um homem, o faraó mandava funcionários examinarem e determinarem por medida a extensão exata da perda”, isto há cerca de 2.300 anos (BOYER, 1996). Tal remarcação era realizada pelos agrimensores do Estado, conhecidos como estiradores de cordas, estes que utilizavam estas cordas como unidade de medição no processo de mensuração.

Sesóstris, faraó do Egito, repartiu o solo do Egito entre seus habitantes, os mais privilegiados. Se o rio levava qualquer parte do lote de um homem, o rei mandava pessoas para examinar, e determinar por medida a extensão exata da perda. (BOYER, 1996, p. 6).

Segundo Boyer (1996), o processo de mensuração das terras consistia em estirar cordas e verificar o número de vezes que a unidade de medida estava contida no terreno. Havia uma unidade de medida assinada na própria corda. As pessoas encarregadas de medir esticavam a corda e verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno. Daí, serem conhecidos como estiradores de cordas.



Sistema de cordas.

Fonte: Toledo(1997, p. 19).

No entanto, na maioria das vezes, a medição dificilmente era finalizada por um número inteiro de vezes em que as cordas eram estiradas. A resposta encontrada para lidar com a dificuldade imposta por tal situação consistiu-se na criação dos números fracionários.

A organização do sistema numérico fracionário dos egípcios era  baseada no conceito unitário, de forma que a maioria das frações apresentava o seu numerador constituído pelo numeral 1 (um) – representado por um sinal de forma oval e alongada. Tais frações eram denominadas frações unitárias ou egípcias. Assim: 1/8 correspondia a um símbolo, 1/20 correspondia a outro símbolo. Todavia, duas frações podiam ser apontadas como exceção a tal regra: 3/4 e 2/3, sendo que o último era contemplado como fração geral, uma vez que era utilizada como base para diversas operações matemáticas.

Muitas das frações que não apresentavam o numeral 1 no numerador eram consideradas o resultado da soma entre as várias frações egípcias (unitárias). Porém, é importante ressaltar que os sinais de adição e subtração não eram utilizados nestas operações matemáticas, visto que ainda não tinham sidos criados.

Os antigos egípcios usavam um sistema de frações baseado em caracteres distintos, tipo 1/2 era um símbolo, 3/4 era outro, etc., mas tinham alguma regra geral. Em particular, as frações do tipo 1/2n (que seriam tipo 1/2,1/4, 1/8, 1/16, 1/32...) tinham símbolos especiais, surgindo da associação desses símbolos, do 1/2 até o 1/64 é o olho de Horus. Tem a ver com a série infinita 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32... = 1. Não se sabe se eles achavam que terminava no 1/64 porque não conseguiam diferenciar pedaços de coisa menores que isso, mas a idéia seria que todos juntos formariam a unidade. Cada fração representaria um sentido, tipo visão, olfato, paladar, tato, audição, e o sexto sentido, que seria o pensamento. A Figura  mostra, no olho de Horus, quais são os símbolos de cada fração:

 

Onde:

1/2 representa o olfato;

1/4 representa a visão;

1/8 representa o pensamento, que seria a sobrancelha;

1/16 representa a audição;

1/32 representa o paladar, uma lingüinha bem