Question

Com o recesso da economia brasileira houve um considerável aumento do número de profissionais que trabalham por conta própria ou produzindo e vendendo algum tipo de produto ou prestando serviços de mão de obra.
Um desses profissionais é o senhor Pablo, que é doceiro e confeiteiro e foi recém demitido da empresa que trabalhava por motivo de cortes orçamentários. Pablo então decidiu aproveitar o período de páscoa para faturar produzindo e vendendo ovos de páscoa.
A partir de um estudo de campo entre pesquisa de preços de ovos de páscoa caseiros, custos de matéria prima, fretes e deslocamento, Pablo chegou à seguinte conclusão: "Ao produzir x unidades de ovos de páscoa semanalmente, o meu custo será dado por ". C(x) =X2^ -100x + 2510

De acordo com as observações e os cálculos de Pablo, quantas unidades ele deverá produzir para que seu custo seja mínimo?

escolha uma
Escolha uma:
a.
100.

b.
50.

c.
70.

d.
40.

e.
10

Answer 1

Como a função é positiva ela possui gráfico com concavidade para baixo ou seja assume um valor mínimo que é o Yv=-delta/4a projetado no eixo Y enquanto no eixo X mostra o Xv=-b/2a ou seja a o valor que x tem que assumir para que o valor seja mínimo
Substituindo na fórmula
Xv=-b/2a=-(-100)/2x1
Xv=50
Para que o custo seja mínimo é necessário que sejam produzidos 50 unidades