Question

Com o objetivo de realizar uma viagem pela Europa, Mariana planeja alcançar um montante de R$ 30.000,00, regido por uma taxa de juros compostos igual a 1,7% a.m., a partir de um capital inicial de R$ 20.000,00. Quanto tempo, aproximadamente, será necessário para capitalizar esse valor?

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8 bimestres.


8 quadrimestres.


8 anos.


Incorreta:
8 meses.


8 trimestres.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{30.000 = 20.000 \times (1 + 0,017)^t}$

$\mathsf{30.000 = 20.000 \times (1,017)^t}$

$\mathsf{(1,017)^t = \dfrac{30.000}{20.000}}$

$\mathsf{(1,017)^t = 1,5}$

$\mathsf{log\:(1,017)^t = log\:1,5}$

$\mathsf{t\:log\:1,017 = log\:1,5}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,5}{log\:1,017}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 24}}}\leftarrow\textsf{letra E}$