Question

Com o objetivo de arrecadar fundos para uma instituição beneficente, foi organizada uma exposição de obras de arte por um determinado período, cobrando-se de cada visitante um certo valor de entrada. No primeiro dia, foram arrecadados R$ 1900 e, até o sexto dia de exposição, os valores diários arrecadados cresceram segundo uma P.A. de razão r= 100. a partir do sexto dia, esses valores decresceram segundo uma P.G. de razão 1/2.

Sabendo-se que o valor total arrecadado excedeu a R$ 15000, pode-se afirmar que a exposição durou, pelo menos:

A) 10 dias
B) 11 dias
C) 12 dias
D) 14 dias
E) 15 dias

Answer 1

Até o sexto dia temos uma Progressão Aritmética de razão 100.

Sendo assim:

1° dia: 1900

2° dia: 1900 + 100 = 2000

3° dia: 2000 + 100 = 2100

4° dia: 2100 + 100 = 2200

5° dia: 2200 + 100 = 2300

6° dia: 2300 + 100 = 2400

A partir do sexto dia, temos uma Progressão Geométrica de razão 0,5.

Assim:

7° dia: 2400.0,5 = 1200

8° dia: 1200.0,5 = 600

9° dia: 600.0,5 = 300

Perceba que até o 9° dia o valor total arrecadado é de R$15000,00:

1900 + 2000 + 2100 + 2200 + 2300 + 2400 + 1200 + 600 + 300 = 15000

Como o valor total arrecadado excedeu a R$15000,00, então podemos afirmar que a exposição durou, pelo menos, 10 dias.

Alternativa correta: letra a).