Question

Com o mesmo padrão do exercício anterior, encontre uma expressão algébrica que expresse sua regra de formação.

F(n) = (n−1)+(n+2)+(n−3)+(n+4)+...

F(n) = n+(n−1)+(n−2)+(n−3)+⋯+(n-n)+1

F(n)=n+(n−1)+(n−2)+(n−3)+

Preciso da resposta urgente ​

Answer 1

Resposta:

Expressão algébrica Figura

A = b x h Área do retângulo  

A = b x h / 2 Área do triângulo  

P = 4 a Perímetro do quadrado  

Exemplos:

a = 7+5+4

b = 5+20-87

c = (6+8)-10

d = (5×4)+15

Expressões algébricas

São expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números. São também denominadas expressões literais.

Exemplos

A = 2a+7b

B = (3c+4)-5

C = 23c+4

As letras nas expressões são chamadas variáveis o que significa que o valor de cada letra pode ser substituída por um valor numérico.

Prioridade das operações numa expressão algébrica

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

Potenciação ou Radiciação

Multiplicação ou Divisão

Adição ou Subtração

Observações quanto à prioridade:

Antes de cada uma das três operações citadas, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

A multiplicação pode ser indicada por × ou por um ponto · ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

Calcular a área do trapézio ilustrado na figura, sabendo-se que esta área pode ser calculada pela expressão algébrica A=(B+b)×h/2, onde B é a medida da base maior, b é a medida da base menor e h é a medida da altura.

Monômios e polinômios

São expressões matemáticas especiais envolvendo valores numéricos e literais, onde podem aparecer somente operações de adição, subtração ou multiplicação. Os principais tipos são apresentados na tabela:

Nome No.termos Exemplo

monômio um m(x,y) = 3 xy

binômio dois b(x,y) = 6 x²y - 7y

trinômio três f(x) = a x² + bx + c

polinômio vários p(x) = ao xn +a1 xn-1 + a2 xn-2 +...+ an-1 x + an

Identificação das expressões algébricas

Com muita frequência, as expressões algébricas aparecem na forma:

3 x² y

onde se observa que ela depende das variáveis literais x e y, mas é importante identificá-las com nomes como:

p(x,y) = 3 x² y

para deixar claro que esta é uma expressão algébrica que depende das variáveis x e y.

Esta forma de notação é muito útil e nos leva ao conceito de função de várias variáveis que é um dos conceitos mais importantes da Matemática.

Valor numérico de uma expressão algébrica identificada

É o valor obtido para a expressão, ao substituir as variáveis literais por valores numéricos.

Exemplo: Tomando p(x,y)=3x²y, então para x=7 e y=2 temos que:

p(7,2) = 3 × 7² × 2 = 294

Se alterarmos os valores de x e de y para x=-1 e y=5, teremos outro valor numérico:

p(-1,5) = 3 × (-1)² × 5 = 3 × 5 = 15

mas dependendo da mudança de x e de y, poderíamos ter o mesmo valor numérico que antes. Se x=-7 e y=2, teremos:

p(7,2) = 3 × (-7)² × 2 = 294

A regra dos sinais (produto ou divisão)

  (+1) x (+1) = +1     (+1) ÷ (+1) = +1

  (+1) x (-1) = -1     (+1) ÷ (-1) = -1

  (-1) x (+1) = -1     (-1) ÷ (+1) = -1

  (-1) x (-1) = +1     (-1) ÷ (-1) = +1

Regras de potenciação

Para quaiquer números reais x e y não nulos, e, m e n números inteiros, tem-se que:

Propriedades Alguns exemplos

xº=1 (x não nulo) 5º = 1

xm xn = xm+n 5².54 = 56

xm ym = (xy)m 5² 3² = 15²

xm ÷ xn = xm-n 520 ÷ 54 = 516

xm ÷ ym = (x/y)m 5² ÷ 3² = (5/3)²

(xm)n = xmn (53)² = 125² = 15625 = 56

xm÷n = (xm)1/n 53÷2 = (53)1/2 = 1251/2

x-m = 1 ÷ xm 5-3 = 1 ÷ 53 = 1/125

x-m/n = 1 ÷ (xm)1/n 5-3/2 = 1 ÷ (53)1/2= 1 ÷ (125)1/2

Exemplos:

  A = -(4x)+(-7x) = -4x-7x = -11x

  B = -(4x)+(+7x) = -4x+7x =   3x

  C = +(4x)+(-7x) =  4x-7x = - 3x

  D = +(4x)+(+7x) =  4x+7x =  11x

Operações com expressões algébricas de Monômios

Adição ou Subtração de Monômios

Para somar ou subtrair de monômios, devemos primeiramente eliminar os parênteses e depois realizar as operações.

Exemplos:

A = -(4x)+(-7x) = -4x-7x = -11x

B = -(4x)+(+7x) = -4x+7x = 3x

C = +(4x)+(-7x) = 4x-7x = -3x

D = +(4x)+(+7x) = 4x+7x = 11x

A = -(4x²y).(-2xy) = +8x³y²

B = -(4x²y).(+2xy) = -8x³y²

C = +(4x²y).(-2xy) = -8x³y²

D = +(4x²y).(+2xy) = +8x³y²

Answer 2

Resposta:A = b x h Área do retângulo

A = b x h / 2 Área do triângulo

P = 4 a Perímetro do quadrado

Explicação passo-a-passo: