Question

Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez(8x8) grãos de arroz da seguinte maneira: na primeira casa, foram colocados 2 grãos; na segunda, 4; na terceira, 6; e assim por diante. Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro? *

1 ponto

650

960

1200

3600

4160

Answer 1

Considerando que o tabuleiro tem 64 casas (8x8), temos uma P.A. de 64 termos, para achar a soma destes basta descobrir o A64 e então aplicar na fórmula. Para descobrir o A64 :

$an = a1 + (n - 1) \times r$

O r é 2, pois 4 - 2 = 2.
A64 = 2 + ( 64 - 1 ) . 2 = 128

Para descobrir quantos arrozes :

$sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

S64 = (2 + 128) . 64 / 2 = 4.160 arrozes.