Question

com o intuito de construir um jogo novo foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira na primeira casa foram colocados 5 grãos na segunda 10 e na terceira 15 e assim por diante Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro

Answer 1

Um tabuleiro de xadrez possui 64 casas (8x8)

Note que o número de graos de arroz forma uma PA de razão 5:
(5,10,15,20,25,...)

Primeiro vamos achar quantos graos de arroz há na 64ª casa:
an = ?
a1 = 5
r = 5
n = 64

an = a1 + (n - 1).r
an = 5 + (64 - 1).5
an = 5 + 63.5
an = 5 + 315
an = 320

Agora a soma dos graos de arroz:
Sn = (a1 + an).n/2
Sn = (5 + 320). 64/2
Sn = 325 . 32
Sn = 10400 

R = 10400 grãos de arroz.

Bons estudos

Answer 2

Um tabuleiro de xadrez possui ao todo 64 casas, então vamos calcular a soma dos grãos destas 64 casas.


Primeiro vamos calcular o valor do último termo (an).


PA = (5,10,15....an)



Fórmula: an = a1 + (n - 1).r


an = ???
a1 = 5
n = 64
r = 5



an = 5 + (64 - 1).5
an = 5 + 63.5
an = 5 + 315
an = 320


Agora aplicamos a fórmula da soma da PA:



Sn = (a1 + an).n/2


Sn = (5 + 320).64/2
Sn = 325.64/2
Sn = 20800/2
Sn = 10400




R = Foram usados 10400 grãos de arroz no tabuleiro.