Question

Com o desgaste ocasionado pelo uso de um equipamento, o valor desse bem diminui ligeiramente com o tempo. Sabendo-se que o seu valor, se for comprado hoje, é de R$ 30.000,00 e que, daqui a seis anos, o bem terá o valor de R$6.000,00, determine :
a) a função que define o valor do bem daqui a x anos;
Me expliquem,Valew!

Answer 1

Este tipo de problema é típico de uma equação de 1º grau. f(x) = ax + b

Imagine o plano cartesiano XY
Observe que quando x é zero, o valor é 30000 e quando x = 6 o valor é 6000

Traçando os pontos no gráfico obtemos uma reta descendente onde a < 0

f(x) = ax + b

Para calcular o valor de a, subtraímos 6000 de 30000 e dividimos o resultado por 6 (cateto oposto dividido pelo cateto adjacente)
O resultado é -24000/6 ⇒ -4000
F(x) = -4000x + b

Para calcular b, procuramos no gráfico o valor de x = 0 e encontramos que y = 30000. Portanto b = 30000

Voltando na função:
f(x) = -4000x + 30000

Assim, podemos dizer que a função que calcular o desgaste é:

V(x) = 30000 - 4000x

prova: valor daqui a 6 anos:
V(6) = 30000 - 4000.6
V(6) = 30000 - 24000
V(6) = 6000

Espero ter ajudado.