Question

com o calculo dos triângulos, classifique-os em equilátero, escaleno ou isósceles

A) (0,0) (2,2raiz3) e (4,0)

Answer 1

Olá, tudo bem!? Vamos lá!

Quanto a classificação, devemos verificar a igualdade ou desigualdade das medidas dos lados do triângulo.

Um triângulo é

- equilátero se possui as três lados de medidas iguais
- isósceles se possui dois lados de medidas iguais
- escaleno se os três lados possuem medidas diferentes

Sabendo disto, vamos calcular estas  medidas.

Vamos chamar de A(0,0), B(2,2√3) e C(4,0). Assim, 

para calcular a distância entre dois pontos, usamos a fórmula

$d_A_B = \sqrt{(x_B - x_A)^{2} + (y_B - y_A)^{2}}$


Resolução:


$d_A_B = \sqrt{(2 - 0)^{2} + (2 \sqrt{3} -0)^{2}} = \sqrt{4 + 4\cdot3} = 4 \\\\ d_A_C = \sqrt{(4 - 0)^{2} + (0 - 0)^{2}} = \sqrt{16} = 4\\\\ d_B_C = \sqrt{(4 - 2)^{2} + (0 - 2 \sqrt{3} )^{2}} = \sqrt{4 + 4\cdot3} = 4$

Como AB = AC = BC, o triângulo é equilátero. Confira a figura.