Question

Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais modernos e, consequentemente, mais caros. Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de última geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$ 2.500,00 a juros compostos de 0,8% ao mês em uma instituição financeira, por um período de 20 meses. O montante, ao final desse período, é igual a_______________. Mas, a TV que ele deseja custa R$ 3.200,00. Então, o consumidor precisou deixar seu capital mais quanto tempo aplicado para que fosse possível comprar tal TV?

Answer 1

Para responder a essa questão, vamos utilizar a seguinte equação sobre juros compostos:

M = C * (1 + i)^t

onde M é o montante final, C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o período da aplicação.

Substituímos os dados fornecidos na equação para determinar o montante do consumidor:

M = 2500 * (1 + 0,008)^20

M = 2931,91

Portanto, após 20 meses, o consumidor teria R$2.931,91. Contudo, esse valor não é o suficiente para comprar a televisão. Então, vamos calcular quantos meses o capital deve ficar investido para retornar R$3.200,00:

3200 = 2500 * (1 + 0,008)^t

1,28 = 1,008^t

Aplicando log, temos:

log 1,28 = log 1,008^t

Ainda:

log 1,28 = t * log 1,008

t = 31

Portanto, o consumidor deve investir seu dinheiro por 31 meses sob essa taxa de juros para ter dinheiro suficiente para comprar a televisão.