Question

Com o auxílio da tabela de integrais imediatas, determine a integral, a seguir, 1/x+2x^3.dx

Answer 1

Bom dia Andre!

Solução!

Sendo a integral indefinida.

$\int\limits \frac{1}{x}+2 x^{3} \, dx$


$\int\limits \frac{1}{x}dx+\int2 x^{3} \, dx$


$\int \frac{1}{x}dx=ln|x|+c\\\\\\ \int2 x^{3}dx= 2 \int x^{3}dx=2 \int\frac{x^{3+1} }{3+1} =2( \frac{ x^{4} }{4})= \frac{ x^{4} }{2}+c$


Somando as duas integral.

$I=ln|x|+ \frac{ x^{4} }{2}+c$


$\boxed{Resposta:\int\limits \frac{1}{x}+2 x^{3} \, dx=ln|x|+ \frac{ x^{4} }{2}+c}$


Bom dia!

Bons estudos!