Question

Com números naturais n, 1 menor ou igual a n que é menor ou igual a nove. O total de números inteiros que podemos obter com 3 algarismos distintos , não divisíveis por 5 é?

Answer 1

Calcular os números não divisíveis por 5 é muito trabalhoso, então seria mais fácil calcular os números totais de 3 algarismos nas condições pedidas e subtrair os que são divisíveis por 5, que dá o mesmo resultado.
Números com 3 algarismos distintos(1,2,...,9)
9x8x7 = 504 algarismos

Lembrando que a condição para ser divisível por 5 é terminar em 5 ou em 0(que nesse caso não pode ser usado), então só vamos calcular os números terminados em 5.
Números divisíveis por 5 entre esses:
_ _ _
P/ primeira posição eu tenho 8 opções(Não pode ser 5 que está na ultima posição), para a segunda tenho 7 e para a última só 1 já que tem que ser divisível por 5, então no total eu vou ter
8x7x1 = 56 números múltiplos de 5

Mas queremos saber os que não são divisíveis por 5, ou seja:
504-56 = 448