com números binários representados pelos números 0
Soluções para a tarefa
⁵ Baseado na comparação computacional de medidas de comprimento, largura e diagonal do quadro para proporções de 4:3 e 16:9 com lentes ultra-wide (118⁰ FOV) e regulares (78⁰ FOV).
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Mas antes de explicar como o seu computador utiliza esses números, precisamos explicar exatamente o que significa um número estar escrito em binário. E para isso, vamos utilizar um exemplo:
O número 24. Por extenso, vinte e quatro. O que ele significa, exatamente? Por que está escrito desta forma?
"24 = vinte e quatro" é um número escrito na base decimal. Isso significa que, dentro dessa forma de representação, existem dez símbolos diferentes que, combinados, formam todos os números possíveis, a partir de potências do número dez. Você deve ter adivinhado: esses símbolos são 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. A base decimal é a forma como interpretamos números em praticamente todas as ocasiões de nossas vidas, mas não é a única. Uma outra muita importante, é claro, é a base binária.
A base binária, assim como a decimal, é capaz de simbolizar todos os números possíveis e imagináveis. No entanto, ao contrário da forma mais comum, utiliza apenas os símbolos 0 e 1. No caso de "vinte e quatro", por exemplo, se escreve 11000. E "vinte e cinco"? 11001. "Vinte e seis?" 11010. Talvez você já tenha percebido um padrão aí.
Na base decimal, vinte e quatro é escrito da seguinte forma:
24 = 2x101 + 4x100 = 2x10 + 4x1 = 24.
Se o número fosse 124, seria: 1x102 + 2x101 + 4x100 = 1x100 + 2x10 + 4x1 = 124.
3124? 3x103 + 1x102 + 2x101 + 4x100 = 3x1000 + 1x100 + 2x10 + 4x1 = 3124.
E assim sucessivamente. Todos os números são escritos a partir de potências do número 10. A base é o número dez, logo, é decimal.
No caso da base binária, é semelhante:
11000 = 1x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 0x20 = 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 = 24 (em decimal).
111000 = 1x25 + 1x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 0x20 = 1x32 + 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 = 56 (em decimal).
A base é o número dois, e todos os números são escritos a partir de potências do número dois.
Na tabela a seguir, vemos os números de 0 a 31 escritos na forma decimal e na forma binária:
Decimal Binário Decimal Binário
0 0 16 10000
1 1 17 10001
2 10 18 10010
3 11 19 10011
4 100 20 10100
5 101 21 10101
6 110 22 10110
7 111 23 10111
8 1000 24 11000
9 1001 25 11001
10 1010 26 11010
11 1011 27 11011
12 1100 28 11100
13 1101 29 11101
14 1110 30 11110
15 1111 31 11111