Question

Com n consoantes distintas e as vogais A, E, I, O, o pretende-se formar uma sequência que contenha todas essas letras, sem repeti-las, e na qual o primeiro e o último elementos sejam vogais. O total de sequências diferentes que podem ser formadas é:
resposta:12(n+2)!

Answer 1

Há n consoantes e 4 vogais. Ou seja n + 4 letras.

_ _ _ ... _ _ _ 

Começando e terminando por uma vogal.
Ou seja para o 1° algarismo há 4 vogais e para o ultimo há 3 (pois uma ja foi usada no 1° algarismo da sequencia). Restam (n + 4) - 2 = n + 2 algarismo para permutar assim: 12(n + 2)! 

4 _ _ ... _ _ 3