Com moedas de R$ 0,50 e de R$ 0,10 obtiveram-se R$ 17,00. Quantas foram usadas de cada uma delas, respectivamente se no total foram 74 moedas?
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140 de 0,50 e 40 de 0,10
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Foram usadas 24 moedas de 50 centavos e e 50 de 10 centavos.
Pois:
0,10x * 0,50y = 17 & x+y= 74
Logo: 0,10x * 0,50y = 17
. 1/10x * 1/2y = 17
. 1x * 5y = 170
(então multiplicamos por -1 para podermos cancelar o x)
-x - 5y = -170 cancelado com x+y = 74
Dá: -4y = -96
. -y = -24
Mas como não podemos ter incógnita negativa, multiplicamos por -1 de novo e temos: y = 24, ou seja, 24 moedas de 50 centavos. Se são 74 moedas ao todo, só podem ser 50 moedas de 10 então
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