Question

Com letras do alfabeto e os algarismos do sistema decimal, quantas placas podem ser fabricadas com tres letras e quatro algarismos, sabendo que não podem ser feitas placas com quatro algarismos zero?

Answer 1

Olá !!!

 

Neste caso devemos calcular o Total de possibilidades e "tirar" as placas do tipo "0000".

 

Total de placas:

 

Letras                      números

 26 . 26 . 26   .   10 .10 .10. 10   = $26^3.10^4$

 

175 760 000  (este resultado inclui as placas 0000)

 

 

Placas com tudo zero.

 

Letras               números

 26 . 26 . 26   .   1 .1 .1. 1   =        $26^3$  (este resultado inclui as placas 0000)

 

 

 

 

 

deseja-se :  Total - placas com "0000".

 

 

 $26^3.10^4-26^3$

 

 $26^3(10^4-1)$

 

 $17576(10000-1)$

 

  $17576(9999)$

 

  $\boxed{175742424}$