Com intuito de cnstruir um jogo novo ,foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez (8×8) grãos de arroz da seguinte maneira : na primeira casa , foram colocados 2 grãos; na segunda ,4 ; na terceira 6 ; assim por diante .Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro
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O número de casas do tabuleiro é 8 x 8 = 64 casas.
Se na 1ª casa temos 2 ,na 2ª 4 e na 3ª 6 ,isto é uma progressão aritmética.
Onde:
a1 = 2 ,a2 = 4 ,a3 = 6.
Para determinar a razão dessa progressão ,fazemos:
r = a2 - a1
r = 4 - 2
r = 2
Para determinar o último termo,lembrando que são 64,fazemos:
a64 = a1 + 63.r
a64 = 2 + 63 . 2
a64 = 2 + 126
a64 = 128 grãos de arroz.
Através da soma dos termos de uma progressão aritmética obteremos o número total de grãos de arroz.
Sn = (a1 + a64)64/2
Sn = (2 + 128)64/2
Sn = (130 . 64)/2
Sn = 8320/2
Sn = 4160
Resposta: Foram usados 4160 grãos de arroz.
Se na 1ª casa temos 2 ,na 2ª 4 e na 3ª 6 ,isto é uma progressão aritmética.
Onde:
a1 = 2 ,a2 = 4 ,a3 = 6.
Para determinar a razão dessa progressão ,fazemos:
r = a2 - a1
r = 4 - 2
r = 2
Para determinar o último termo,lembrando que são 64,fazemos:
a64 = a1 + 63.r
a64 = 2 + 63 . 2
a64 = 2 + 126
a64 = 128 grãos de arroz.
Através da soma dos termos de uma progressão aritmética obteremos o número total de grãos de arroz.
Sn = (a1 + a64)64/2
Sn = (2 + 128)64/2
Sn = (130 . 64)/2
Sn = 8320/2
Sn = 4160
Resposta: Foram usados 4160 grãos de arroz.
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