com fração de primeiro grau repartio entre seus três netos a quantia de 465 reais o mais velho ganhou 30 a mais que o mais novo e o do meio ganhou 15 a mas que o mais novo, quanto cada um ganhou
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1) Você é X e o seu irmão é Y. Juntos vocês têm 28 anos, ou seja:
X + Y = 28
Mas a questão acrescenta o fato de que o seu irmão tem a terça parte da sua idade. Isso quer dizer que se pegarmos a sua idade e dividirmos por 3, vamos achar a idade dele. Ou seja:
X + X/3 = 28
Desenvolvendo a equação, vamos tirar o MMC, que é 3:
3X/3 + X/3 = 84/3
Cortamos os denominadores e obtemos:
4X = 84
X = 84/4
X = 21
Mas X é a sua idade, e a questão pede a de seu irmão. Pra descobrir a idade dele vamos substituir o X na primeira equação.
21 + Y (idade dele) = 28
Y = 28 - 21
Y = 4 anos.
2) Vamos chamar a quantidade que o neto mais novo recebeu de X. Em função desse valor, o neto mais velho recebeu 30 reais a mais, ou seja: X + 30, e o neto do meio recebeu 15 reais a mais - ainda em relação ao neto mais novo, ou seja: X + 15. A soma desses valores tem que resultar na quantia total, que é 465. Juntando tudo numa equação fica assim:
X + (X+30) + (X+15) = 465
X + X + 30 + X + 15 = 465
3X = 465 - 45
3X = 420
X = 140
Mas assim só encontramos a quantidade do mais novo. Se o mais velho tem 30 reais a mais que o mais novo, o valor dele é 140 + 30 = 170. E o irmão do meio ganhou 15 reais a mais que o mais novo, então o valor dele é 140 + 15 = 155.
3) Se a soma dos carros e das motos é 40, a equação fica assim, adotando C para carros e M para motos:
C + M = 40
Mas a questão também diz que a diferença entre esses veículos é 6. Ou seja:
C - M = 6
Isolando qualquer uma das variáveis nessa equação (aconselho que escolha sempre a de sinal positivo na frente), obtemos:
C = 6 + M
Agora vamos substituir o valor de C na 1ª equação para encontrar M:
6 + M + M = 40
2M = 40 - 6
2M = 34
M = 17
Escolhendo qualquer uma das 2 equações, temos:
C + M = 40
C + 17 = 40
C = 40 - 17
C = 23
ou
C - M = 6
C - 17 = 6
C = 6 + 17
C = 23
Espero ter ajudado, e desculpa qualquer erro!
X + Y = 28
Mas a questão acrescenta o fato de que o seu irmão tem a terça parte da sua idade. Isso quer dizer que se pegarmos a sua idade e dividirmos por 3, vamos achar a idade dele. Ou seja:
X + X/3 = 28
Desenvolvendo a equação, vamos tirar o MMC, que é 3:
3X/3 + X/3 = 84/3
Cortamos os denominadores e obtemos:
4X = 84
X = 84/4
X = 21
Mas X é a sua idade, e a questão pede a de seu irmão. Pra descobrir a idade dele vamos substituir o X na primeira equação.
21 + Y (idade dele) = 28
Y = 28 - 21
Y = 4 anos.
2) Vamos chamar a quantidade que o neto mais novo recebeu de X. Em função desse valor, o neto mais velho recebeu 30 reais a mais, ou seja: X + 30, e o neto do meio recebeu 15 reais a mais - ainda em relação ao neto mais novo, ou seja: X + 15. A soma desses valores tem que resultar na quantia total, que é 465. Juntando tudo numa equação fica assim:
X + (X+30) + (X+15) = 465
X + X + 30 + X + 15 = 465
3X = 465 - 45
3X = 420
X = 140
Mas assim só encontramos a quantidade do mais novo. Se o mais velho tem 30 reais a mais que o mais novo, o valor dele é 140 + 30 = 170. E o irmão do meio ganhou 15 reais a mais que o mais novo, então o valor dele é 140 + 15 = 155.
3) Se a soma dos carros e das motos é 40, a equação fica assim, adotando C para carros e M para motos:
C + M = 40
Mas a questão também diz que a diferença entre esses veículos é 6. Ou seja:
C - M = 6
Isolando qualquer uma das variáveis nessa equação (aconselho que escolha sempre a de sinal positivo na frente), obtemos:
C = 6 + M
Agora vamos substituir o valor de C na 1ª equação para encontrar M:
6 + M + M = 40
2M = 40 - 6
2M = 34
M = 17
Escolhendo qualquer uma das 2 equações, temos:
C + M = 40
C + 17 = 40
C = 40 - 17
C = 23
ou
C - M = 6
C - 17 = 6
C = 6 + 17
C = 23
Espero ter ajudado, e desculpa qualquer erro!
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