Question

Com explicação passo-a-passo por favor é Racionalização de Denominadores
$\frac{a + \sqrt{a {}^{2} - 1 } }{a - \sqrt{a {}^{2} } - 1}$
Se fizer gracinhas ou colocar qualquer coisa na pergunta sua resposta sera deletada

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Answer 1

Olá, siga a explicação:

Veja:

$\sf Multiplicar \: pelo \: conjugado : \\ \\ \boxed { \mathrm {\dfrac{a+ \sqrt{a^2 - 1} }{a + \sqrt{a^2-1} } } }$

$\mathrm { = \dfrac{(a+ \sqrt{a^2-1)} (a+ \sqrt{a^2-1)} }{(a- \sqrt{a^2-1)} (a+\sqrt{a^2-1)} } }$

$\sf Simplifica: \:\mathrm { (a+\sqrt{a^2-1} ) (a+ \sqrt{a^2-1}) : \: \: \: \: \left (a+\sqrt{a^2-1 \right ) }^2 }$

$\mathrm {\left ( a- \sqrt{a^2-1} \right ) \left ( a+ \sqrt{a^2-1} \right ) = 1 }$

$\mathrm {= \dfrac{ \left ( a+ \sqrt{a^2- 1} \right ) ^2 }{1} }$

$\sf Aplica \: a \: regra: \\ \\ \boxed { \mathrm { \dfrac{a}{1} = a } }$

$\boxed {\boxed { \mathrm { \left ( a + \sqrt{a^2-1} \right ) ^2 } } }$

• Att. MatiasHP

Espero Ter Ajudado! =)