Question

Com duas torneiras A e B, abertas simultaneamente,

consegue-se encher um tanque de água em 6 minutos.

Encher esse tanque com a torneira A aberta e a torneira B

fechada demora 5 minutos a mais do que com a torneira

A fechada e a torneira B aberta. O tempo necessário para

encher o tanque abrindo apenas a torneira A é:

A) 15 minutos

B) 15 minutos e 30 segundos

C) 16 minutos

D) 16 minutos e 30 segundos

E) 18 minutos

Answer 1

A resposta correta é a A: t é o tempo para a torneira A encher o tanque sozinha ----> Em 1 h a torneira A enche 1/t do tanque

O tempo para a torneira B encher sozinha vale t - 5 ----> Em 1 h a torneira B enche 1/(t + 5) do tanque

Juntas, A e B em 1 h enchem 1/t + 1/(t - 5) do tanque

1/t + 1/(t - 5) = 1/6 ----> [(t - 5) + t]/(t - 5) = 1/6 ----> 6*(2t - 5) = t*(t - 5) ----> t² - 17t + 30 = 0 

Raízes ----> t = 2 (não serve) e t = 15 min